Question

急啊！！！！！！高一必修四数学题！！！！快的加分！！！！！！！！！！

判断下列函数奇偶性
1）f(x)=lg(sinx+√1+sin²x) ps:1+sin²x都在根号下
2）f(x)=sinx+sin²x/（1+sinx）
要有具体解题过程，感激不尽！！！！！！！！！！！

Answer 1

1）由已知可得f(x)的定义域是R。
f(-x)=lg[sin(-x)+sqrt(1+sin²x)]=lg[-sinx+sqrt(1+sin²x)]
=lg[(sinx+sqrt(1+sin²x))*(-sinx+sqrt(1+sin²x))/(sinx+sqrt(1+sin²x))] 分子分母同乘以一个式子
=lg1/(sinx+sqrt(1+sin²x))=-lg1/(sinx+sqrt(1+sin²x))=f(x)
所以它是奇函数。
2）由已知得要使函数有意义必须1+sinx≠0,
从而sinx≠-1, 即x≠-π/2+2kπ, 它的定义域不关于x轴对称，
所以它是非奇非偶的。
注：sqrt()表示根号下()