Question

已知（1+tanα）/（1-tanα）=2010,求(1/cos2α)+tan2α的值

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Answer 1

解：（1+tanα）/（1-tanα）=2010，anα=2009/2011，
(1/cos2α)+tan2α=1/(2cos²α-1)+2anα/(1-tan²α)=1/［2/(1+tan²α)-1］+2anα/(1-tan²α)
=(1+tan²α)/(1-tan²α)+2anα/(1-tan²α)=(1+tanα)²/(1-tan²α)=(1+2009/2011)²/［1-(2009/2011)²］
=2010
或者：
(1/cos2α)+tan2α=1/(2cos²α-1)+2anα/(1-tan²α)=1/［2/(1+tan²α)-1］+2anα/(1-tan²α)
=(1+tan²α)/(1-tan²α)+2anα/(1-tan²α)=(1+tanα)²/(1-tan²α)=(1+tanα)/(1-tanα)=2010

追问

anα是什么》。。

追答

答：应该是tanα，少打了一个字母t，不好意思，抱歉。

Answer 2

(1/cos2α)+tan2α=1/（cos²α-sin²α）+2tanα/（1-tan²α）
=（cos²α+sin²α）/（cos²α-sin²α）+2tanα/（1-tan²α）
=（1+tan²α）/（1-tan²α）+2tanα/（1-tan²α）
=（1+tanα)²/[（1+tanα）*（1-tanα）
]=（1+tanα）/（1-tanα）=2010

Answer 3

tanα=2009/2011,令sinα=2009x,cosα=2011x,则(1/cos2α)+tan2α=(1+sin2α)/cos2α=(1+2sinα*cosα)/(cos²α-sin²α)=(sinα+cosα)²/(cos²α-sin²α)=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)=4020x/2x=2010

Answer 4

222222 bbbbbbb 2010