Question

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F那么BE=CF，请你说明理由。

Answer 1

因为DE//BC交AB于点E
所以∠ ABC=∠ DFC（依据 平行线同时相交于一条线同位角相等）
因为,EF//AC交BC于点F
所以 ∠EFB=∠BCA（依据 平行线同时相交于一条线同位角相等）
因为BE //DF,ED// BF
所以四边形BEDF为平行四边形
所以EB =DF
所以在△ABC中和在△ABC中全等（AAS)
所以BF=CF