已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证，EF与GH互相平分
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证明：
连接EG，GF，HF，EH
∵E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点
∴EG是⊿ABD的中位线＝＞EG=½AB，EG//AB
HF是⊿ABC的中位线＝＞HF=½AB，HF//AB
∴EG=HF，EG//HF
∴四边形EGFH是平行四边形
∴EF与GH互相平分
连接EG，GF，HF，EH
∵E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点
∴EG是⊿ABD的中位线＝＞EG=½AB，EG//AB
HF是⊿ABC的中位线＝＞HF=½AB，HF//AB
∴EG=HF，EG//HF
∴四边形EGFH是平行四边形
∴EF与GH互相平分
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