Question

在2011后面补上三个数字，组成一个七位数，是他分别能被2,3,5,11整除，这七个数最小是？跪求各位奥术高手帮

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Answer 1

2011ABC 分别能被2,3,5,11整除

①能被2、5整除，个位必是0，C = 0
2011AB能被3、11整除。
201100被3除余1、被11除余9
则“两位数”AB被3除余2、被11除余2
显然AB最小为02。

综上，这个七位数最小是2011020

Answer 2

答案是：2011020。
首先确定末尾，既被2又被5整除，末尾只能是0；这个数能被11整除，末尾又是0，所以这个数的前六位就必须整除11，用已知2011去除11，余数是9，也就是9xx能被11整除。下面就是试数了，9xx最小为900，用900除以11等于81.8。从82开始从小到大去试，82乘以11等于902，此时9xx的xx即为02，七位数为2011020，你发现它能被3整除，得解。