Question

如图所示，二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点（

4a-2b+c<0      2a-b<0      a<-1      b^2+8a>4ac

Answer 1

如图所示，二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2<x1<-1,0<x<1,下列结论那些是对的

4a-2b+c<0 2a-b<0 a<-1 b^2+8a>4ac

二次函数y=f(x)=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点（-1，2），
∴f(-1)=a-b+c=2,b=a+c-2,(*)
它与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2＜x1＜-1,0＜x2＜1，
∴a<0,-2<x1+x2<0,-2<-b/a<0,
∴2a<b<0,
∴②2a-b ＜0。
f(-2)=4a-2b+c<0,①。
f（1）=a+b+c<0.⑤
把（*）式分别代入①、⑤，得
2a+4<c<1-a,
∴③a＜-1。
f(0)=c>0,
取满足以上几个式子的a=-1.5,b=-2.3,c=1.2,
④不成立。

Answer 2

第4个是对的：
方法1.b^2+8a>4ac
8a>4ac-b^2
两边同时除以4a,大于号方向改变，
2<(4ac-b^2)/4a
(4ac-b^2)/4a是函数的最大值，2不是最大值，所以第4个成立。
方法2.将方法1倒推

Answer 3

图在哪里？

Answer 4

图呢？。。。