Question

如图，已知AB//CD，分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系。请从你所得四个关系中任选出一个

如图，已知AB//CD，分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系。请从你所得四个关系中任选出一个，说明你探究的结论的正确性。

结论：（1）______________（2）_________________
（3）_______________（4）___________________
选择结论：__________________
说明理由：

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Answer 1

解：如图，

（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；
（4）∵AB∥CD，
∴∠POB=∠PCD，
∵∠POB是△AOP的外角，
∴∠APC+∠PAB=∠POB，
∴∠APC=∠POB-∠PAB，
∴∠APC=∠PCD-∠PAB．
（1）证明：过点P作AB∥PF，所以AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．

祝您愉快