Question

一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路。

一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60KM一小时已知汽车在高速公路上行驶的速度为1000KM一小时,。汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.问：根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个一元一次方程组解决的问题，并写出过程。
注意：二元一次方程

Answer 1

解法1：（二元一次方程解法）
设在普通公路行驶的时间为X，普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度行驶时间×行驶速度，即：
Y=60X .........................①
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=(2.2-X)×100=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2，则有：
2Y=100(2.2-X) ............②
由①和②组成一个二元一次方程：
Y=60X .........................①
2Y=100(2.2-X) ............②
解得：
X=1小时
Y=60公里
则高速公路的长度=2Y=120公里
普通公路行驶时间为1小时，长度为60公里；
高速公路的行驶时间为1.2小时，长度为120公里。

解法2：（一元一次方程解法）
设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度=行驶时间×行驶速度=60X
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2=60X×2=120X
则有：
120X=100(2.2-X)
解得：
X＝1小时
则：
普通公路上行驶的时间=1小时
高速公路上行驶的时间=2.2-X=2.2-1=1.2小时
普通公路的长度=1小时×60km/h=60公里
高速公路的长度＝(2.2-1)小时×100km/h=120公里

Answer 2

方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？
解：设普通公路长为xkm，高速公路长为ykm．
根据题意，得 2x=y x 60 +y 100 =2.2 解得 x=60 y=120 答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．

方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？
解：设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh．
根据题意，得 x+y=2.2 60x×2=100y 解得 x=1 y=1.2
答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．

方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？
解：设普通公路长xkm，两地公路总长ykm．
根据题意，得 x=1 3 y x 60 +y-x 100 =2.2 解得 x=60 y=180
答：普通公路长60km，两地公路总长180km．

方式4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公路上行驶了多少小时？
解：设普通公路长xkm，汽车在普通公路上行驶了yh．
根据题意，得 x=60y 2x=100×(2.2-y) 解得 x=60 y=1
答：普通公路长60km，汽车在普通公路上行驶了1h．

Answer 3

解：（二元一次方程解法）
设在普通公路行驶的时间为X，普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度Y＝行驶时间X*行驶速度60km/h
高速公路的长度＝行驶时间（2.2-X）*行驶速度100km/h
高速公路的长度（占全长三分之二）＝普通公路的长度（占全长三分之一）*2
则有：Y＝60*X
2Y＝（2.2-X）*100
解得： X＝1小时
Y＝60公里
故：普通公路行驶时间1小时，长度60公里
高速公路的行驶时间1.2小时，长度＝1.2小时*100km/h＝120公里
（这题用一元一次方程也可解）
解：设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度＝行驶时间X*行驶速度60km/h
高速公路的长度＝行驶时间（2.2-X）*行驶速度100km/h
普通公路的长度（占全长三分之一）*2＝高速公路的长度（占全长三分之二）
则有：（X*60）*2＝（2.2-X）*100
解得：120X＝220-100X
X＝1小时
故：普通公路长度＝1小时*60km/h＝60公里
高速公路的长度＝（2.2-1）小时*100km/h＝120公里

Answer 4

设在普通公路行驶的时间为X，普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度行驶时间×行驶速度，即：
Y=60X .........................①
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=(2.2-X)×100=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2，则有：
2Y=100(2.2-X) ............②
由①和②组成一个二元一次方程：
Y=60X .........................①
2Y=100(2.2-X) ............②
解得：
X=1小时
Y=60公里
则高速公路的长度=2Y=120公里
普通公路行驶时间为1小时，长度为60公里；
高速公路的行驶时间为1.2小时，长度为120公里。