Question

如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB

如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发------s时，△BCP为等腰三角形

Answer 1

利用等腰三角形底边上的高垂直平分底边，P在AB中点，AP=5cm， 答案2.5
cp=cb也构成等腰三角形，过c作AB垂线，用相似比解得BP=2x3.6=7.2 AP=2.8 答案1.4
有两个答案哦！

追问

可标准答案为：3或5.4；6或6.5
希望有解答

追答

1.取BC中点E作BP／／AC,则P为AB中点，CP＝AP＝BP＝5，我解的没有错
2．当CP=BP=6时，也构成等腰三角形，过C作AB垂线，垂足为F，则三角形ACB与三角形CFB相似，AB/CB=CB/BF,解得BF＝3.6 ,BP=2x3.6=7.2 AP=2.8 答案1.4 没有错的
AB＝10，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，最多5s，6或6.5答案肯定不对啦

追问

如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从C出发，以2cm/s的速度沿AC,AB移动到B，则点P出发------s时，△BCP为等腰三角形
(不好意思，昨天发的题目错了）

追答

1. P从C移动3s，cp=cb=6cm 符合
2. 当P过A往B移动2.8cm时 PC=BC=6cm 也构成等腰三角形，过C作AB垂线，垂足为F，则三角形ACB与三角形CFB相似，AB/CB=CB/BF,解得BF＝3.6 ,BP=2x3.6=7.2 AP=2.8
P 移动了CA＋AP=8cm+2.8cm=10.8cm 时间为5.4s

3. 当P再移到AB中点，CP＝AP＝BP＝5cm时也符合题意，P移动了8cm+5cm=13cm 移动时间为 6.5s