Question

cn=n2^n/[(n+1)(n+2)]

cn=n2^n/[(n+1)(n+2)]，求前n项和
要详细过程。。谢谢！

Answer 1

cn=n2^n/[(n+1)(n+2)]
先分解下，
cn=2^n *n/(n+1)(n+2)

=2^n *n*[1/(n+1)-1/(n+2)]
对Cn取对数，那么LOGcn=LOG2^n *n*[1/(n+1)-1/(n+2)]
=nlog2+log【n*[1/(n+1)-1/(n+2)]
=nlog2+log【n/n+1 -n/n+2】
=nlog2+logn-log（n+1）-log（n+2）
=nlog2-logn
然后恢复Ex

追问

log【n/n+1 -n/n+2】
logn-log（n+1）-log（n+2）
-logn
这是怎么变的>?

Answer 2

这样应该会简单不少
cn=n 2^n /[(n+1)(n+2)]
=（2（n+1)-(n+2))2^n / [(n+1)(n+2)]
=2n+1)2^n / [(n+1)(n+2)]--(n+2)2^n / [(n+1)(n+2)]
=2^(n+1) / (n+2) -- 2^n / (n+1)
求和就可以裂项相消了。

Answer 3

这个需要用幂级数的方法来求，包括用到积分、微分的知识。

追问

求过程..