已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则cos(a2+a12)=
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解：a1+a7+a13=3a7=4π，所以a7=4π/3
tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan(2*4π/3)=tan(8π/3)=tan(2π+2π/3)=tan(2π/3)=-根号3
本题主要运用等差数列的性质： 当p+q=m+k 时 ap+aq=am+ak 所以上面的a1+a13=a7+a7=2a7
tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan(2*4π/3)=tan(8π/3)=tan(2π+2π/3)=tan(2π/3)=-根号3
本题主要运用等差数列的性质： 当p+q=m+k 时 ap+aq=am+ak 所以上面的a1+a13=a7+a7=2a7
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a1+a7+a13=4π
a1+a13=2a7=a2+a12
即
3a7=4π
a7=4π/3
2a7=8π/3
所以
cos(a2+a12)=cos8π/3=cos2π/3=-1/2
a1+a13=2a7=a2+a12
即
3a7=4π
a7=4π/3
2a7=8π/3
所以
cos(a2+a12)=cos8π/3=cos2π/3=-1/2
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a1+a13+a7
=3a1+18d
=3(a1+6d)
=3a7=4π
a2+a12
=2a1+12d
=2(a1+6d)
=2a7=8π/3
cos8π/3=cos2π/3=-1/2
=3a1+18d
=3(a1+6d)
=3a7=4π
a2+a12
=2a1+12d
=2(a1+6d)
=2a7=8π/3
cos8π/3=cos2π/3=-1/2
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