Question

在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2 =s2=12

在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+s2=12，q=s2/b2。（1）求an与bn；（2）设数列{cn}满足cn=1/sn，求{cn}的前n项和Tn

=

Answer 1

由题意知：b2+a1+a2=12，q=(a1+a2)/b2，即q+d=6，q^2=6+d,{bn}的各项均为正数即q>0，解出d=3，q=3，所以an=3n,bn=3^(n-1)，sn=3n(n+1)/2
cn=2/(3n(n+1)),用裂项求和法得Tn=2/3*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1))=2n/3(n+1)

Answer 2

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/43cbf8d5-0885-47a6-94e5-3ec3b8f9bb93

完全的答案

Answer 3

(1)设等差数列的公差为d,那么q+3+3+d=12且q=(3+3+d)/q,所以q=3或-4,因为等比数列的公比为正，所以q=3,d=3,所以,an=3n;bn=3^(n-1)。(2)裂项相加法得Tn=2n/(3n+3)。满意吗？