已知数列{an}满足a1=t，an+1-an+2=0（t∈N*，n∈N*），记数列{an}的前n项和的最大值为f（t），则f（t）=
1个回答
展开全部
a(n+1)-an=-2常数
所以{an}为公差为-2的等差数列
an=t-2(n-1)
前n项和Sn=tn+(n-1)n/2*(-2)=-[n-(t+1)/2]^2+(t+1)^2/4
显然，当n越接近(t+1)/2时，Sn的值越大
因为t，n均为正整数
当t为奇数时，(t+1)/2为整数，n=(t+1)/2时取得最大值，f(t)=(t+1)^2/4
当t为偶数时，(t+1)/2为小数，n=t/2 or n=(t+2)/2时取得最大值，f(t)=(t^2+2t)/4
所以{an}为公差为-2的等差数列
an=t-2(n-1)
前n项和Sn=tn+(n-1)n/2*(-2)=-[n-(t+1)/2]^2+(t+1)^2/4
显然，当n越接近(t+1)/2时，Sn的值越大
因为t，n均为正整数
当t为奇数时，(t+1)/2为整数，n=(t+1)/2时取得最大值，f(t)=(t+1)^2/4
当t为偶数时，(t+1)/2为小数，n=t/2 or n=(t+2)/2时取得最大值，f(t)=(t^2+2t)/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
