Question

半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相连，在与球心相距3R处有一点电荷+Q，求金属球感应电荷的电...

半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相连，在与球心相距3R处有一点电荷+Q，求金属球感应电荷的电量答案是－Q/3，为什么不是－Q？

Answer 1

球是等势体,电势是0.感应电荷在球心的电势加上电电荷在球心的电势,和是0
选无限远为电势参考点，由于大地与无限远等电势，金属球又接地，所以，金属球各点电势为0，球心也一样为0.球心的电势Uo是由点电荷+Q和金属球感应电荷q共同提供，点电荷+Q在球心的电势为
Uo1=Q/(4πεo·3R),
金属球感应电荷q在球心的电势为
Uo2=∫σdS/(4πεo·R)=q/(4πεo·R),积分遍及整个球面，σ感应电荷的面密度，
球心电势
Uo=Uo1+Uo2=Q/(4πεo·3R)+q/(4πεo·R)=0,
所以金属球感应电荷的电量q=－Q/3.

Answer 2

不是你说答案，我也以为是-Q

知道答案一定要告诉我

Answer 3

可以用镜像法解答本题。