Question

AB是圆0的直径,弦DE垂直平分半径0A,C为垂足,弦DF与半径0B相交于点P,连结EF,E0,DE=2倍根号3,角DPA=45度....

AB是圆0的直径,弦DE垂直平分半径0A,C为垂足,弦DF与半径0B相交于点P,连结EF,E0,DE=2倍根号3,角DPA=45度.求圆0的半径;

Answer 1

连接OD，若设半径为x，则在RtΔOCD中

(x/2)^2+(√3)^2=x^2

解得x=2

所以圆O的半径为2

（此题弦DF与半径0B相交于点P,连结EF，∠DPA=45度.都是多余的）

Answer 2

设半径是X ，三角形DCO中 DC=根号3 CO =X/2 DO=X 所以X²=3+(X/2)²
X=2

Answer 3

连接DO，则DO=AO=2CO,所以在直角△DCO中，∠DOC=60°，所以可求出CO=DCxtan∠ODC=1,有因为∠DPC=45°，所以可求出PC=DC=根号3,所以可求出OP=PC-CO =根号3-1