Question

计算:sin方10°+sin方20°+sin方30°+sin方40°+sin方50°+sin方60°+sin方70°+sin方80°+sin方90°=

Answer 1

sin方10°+sin方20°+sin方30°+sin方40°+sin方50°+sin方60°+sin方70°+sin方80°+sin方90°
=（sin方10°+sin方80°）+（sin方20°+sin方70°）+（sin方30°+sin方60°)+(sin方40°+sin方50°)+sin方90°
=（sin方10°+cos方10°）+（sin方20°+cos方20°）+（sin方30°+cos方30°)+(sin方40°+cos方40°)+sin方90°
=1+1+1+1+1
=5

Answer 2

∵sin(90º﹣a)＝cosa,
原式＝(cos²80º＋sin²80º)＋(cos²70º＋sin²70º)＋(cos²60º＋sin²60º)＋(cos²50º＋sin²50º)＋sin90º
＝4＋1＝5。

Answer 3

sin方10°+sin方80°=1
sin方20°+sin方70°=1
sin方30°+sin方60°=1
sin方40°+sin方50°=1
sin方90°=1所以 原式=5

Answer 4

一个关系式，sin²A+sin²B=1（∠A+∠B=90°）

Answer 5

sin方10°+sin方20°+sin方30°+sin方40°+sin方50°+sin方60°+sin方70°+sin方80°+sin方90°
=sin²10+sin²80+sin²20+sin²70+sin²30+sin²60+sin²40+sin²50+1
=(sin²10+cos²10)+(sin²20+cos²20)+(sin²30+cos²30)+(sin²40+cos²40)+1
=1+1+1+1+1
=5