Question

在三角形ABC中，AD垂直于BC，垂足为D，E为BD上一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于点F，G，

且∠AFG=∠G
求证：1.三角形ABD≡三角形ACD。
2.若∠B＝40°，求∠G和∠FAG的大小。
速度=w=

Answer 1

（1）因为EG平行AD，
所以, 角BAD=角AFG，角CAD=角G
因为角AFG=角G,
所以角BAD=角CAD
因为AD垂直BC,
所以角ADB=角ADC=90度
在三角形ABD和三角形ACD中：角BAD=角CAD，AD=AD, 角ADB=角ADC
所以三角形ABD全等于三角形ACD
（2）因为AD垂直BC,
所以角ADB=90度
因为EG平行AD
所以角FEB=角ADB=90度
因为角B=40度，
所以角BFE=角AFG=50度
因为角AFG=角G
所以角G=50度，所以角FAG=180-2*50=80度