在三角形ABC中sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC 则A的取值范围是
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正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
所以sinA=ak sinB=bk sinC=ck
a^2k^2<=b^2k^2+c^2k^2-bck^2
a^2<=b^2+c^2-bc
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-2bccosA<=b^2+c^2-bc
cosA>=1/2
A<=60°
所以sinA=ak sinB=bk sinC=ck
a^2k^2<=b^2k^2+c^2k^2-bck^2
a^2<=b^2+c^2-bc
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-2bccosA<=b^2+c^2-bc
cosA>=1/2
A<=60°
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