Question

请数学高手帮忙解答一道高中数学题

f(x)=2x^2-2是否存在实数k，当a+b小于等于2时，使函数g(x)=1/3 f'(x)+k在定义域[a,b]上的值域恰为[a,b]，若存在，求出K的范围；若不存在，说明理由？

Answer 1

首先赞同、支持winboy67的答案：

f'(x)=4x；则g(x)=4x/3+k，可知g(x)为单调递增函数，所以4a/3+k=a,4b/3+k=b。
方程组合并化简得到：
a+b=-6k，
又a+b小于等于2，则-6k≤2。
得到k≥-1/3。

Answer 2

f'(x)=4x；则g(x)=4x/3+k，可知g(x)为单调递增函数，所以4a/3+k=a,4b/3+k=b。方程组合并化简得到：a+b=-6k，又a+b小于等于2，则-6k≤2。得到k≥-1/3。

Answer 3

忘了 哎 lao了

Answer 4

这题好像有问题
g(x)=4x/3+k，单增，
所以4a/3+k=a,4b/3+k=b。
所以a＝b
还怎么存在区间[a,b]？？？？？？