考研题！求帮忙！
设F（x）为f（x）的原函数，当x>=0时有f（x）*F（x）=(sin2x)^2,且F（0）=1,F（x）>=0,求f（x）有点看不懂！[F^2（x）]'怎么来的？...
设F（x）为f（x）的原函数，当x>=0时有f（x）*F（x）=(sin2x)^2,且F（0）=1,F（x）>=0,求f（x）
有点看不懂！[F^2（x）]'怎么来的？ 展开
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f（x）*F（x）=(sin2x)^2
F'(x)*F（x）=(sin2x)^2
[F^2(x)]'=(sin2x)^2/2=(1-cos4x)/4
两边得分得
F^2(x)=x/4-sin4x/16+C
F（0）=1
代入得
1=C
F^2(x)=x/4-sin4x/16+1
F(x)=√(x/4-sin4x/16+1)
f(x)=F'(x)
会做了吧？
F'(x)*F（x）=(sin2x)^2
[F^2(x)]'=(sin2x)^2/2=(1-cos4x)/4
两边得分得
F^2(x)=x/4-sin4x/16+C
F（0）=1
代入得
1=C
F^2(x)=x/4-sin4x/16+1
F(x)=√(x/4-sin4x/16+1)
f(x)=F'(x)
会做了吧？
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