知f（x）=log2（x-2），若 实数m，n满足f（m）+f（2n） =3，则m+n的最小值是多少
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f（x）=log2（x-2）
所以
f（m）=log2（m-2）
f（2n）=log2（2n-2）
又f（m）+f（2n） =3
所以
log2（m-2）+log2（2n-2）=3
(m-2)(2n-2)=8
(m-2)(n-1)=4<=【(m-2+n-1)/2】²
即
2<=(m+n-3)/2
m+n-3>=4
m+n>=7
所以
最小值=7
所以
f（m）=log2（m-2）
f（2n）=log2（2n-2）
又f（m）+f（2n） =3
所以
log2（m-2）+log2（2n-2）=3
(m-2)(2n-2)=8
(m-2)(n-1)=4<=【(m-2+n-1)/2】²
即
2<=(m+n-3)/2
m+n-3>=4
m+n>=7
所以
最小值=7
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