如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做EF⊥AC于点E,交AB的延长线于F

(1)求证EF是圆O的切线,(2)若∠BAC=60°,求DE/DF。要详细解题过程... (1)求证EF是圆O的切线,
(2)若∠BAC=60°,求DE/DF。
要详细解题过程
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慕野清流
2012-04-23 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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1.AB中点为O,连结OD,因AB是圆O的直径,则:
AD⊥BC,又:DE⊥AC,则:
∠BAD=∠DAC=∠C
且:∠BAD=∠ODA,所以:
∠ODE=∠ODA+∠ADE=∠DAC+∠C=90°,则:
OD⊥DE
所以EF是圆O的切线。
2.CE=1/2CD=1/4CE=1/4AC
FD/EF=OD/AE=1/2AC/(AC-1/4AC)=2/3
FD/EF=2/3 EF/FD=3/2 (FD+DE)/FD=3/2 DE/DF=1/2
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