在二项式（x+1/2x）^n的展开式中，前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项，要详细过程。
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前三项的系数：1，1/2*C(n,1)，(1/2)^2*C(n,2)成等差数列:1+1/2*C(n,1)=2*(1/2)^2*C(n,2)，即1+n/2=2*1/4*n(n-1)/2=n(n-1)/4,
n^2-3n-4=(n-4)(n+1)=0,n=4
故而，各项系数：
1，1/2*C(n,1)=2，(1/2)^2*C(n,2)=3>(1/2)^3*C(n,3)>(1/2)^4*C(n,4)
展开式的二项式系数最大项为第三项：3x^2*(1/x)^2=3
n^2-3n-4=(n-4)(n+1)=0,n=4
故而，各项系数：
1，1/2*C(n,1)=2，(1/2)^2*C(n,2)=3>(1/2)^3*C(n,3)>(1/2)^4*C(n,4)
展开式的二项式系数最大项为第三项：3x^2*(1/x)^2=3
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