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f(x)=inx+a/x
a=1时
f(x)=lnx+1/x
求导
f'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²=0
得 x=1
在 x=1处取得最小值
f(1)=0+1=1
a=1时
f(x)=lnx+1/x
求导
f'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²=0
得 x=1
在 x=1处取得最小值
f(1)=0+1=1
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a=1
f(x)=lnx+1/x 定义域x>0
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0<x<1 f'(x)<0 减函数
x>1 f'(x)>0 增函数
所以x=1 fmin=ln1+1/x=1
f(x)=lnx+1/x 定义域x>0
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0<x<1 f'(x)<0 减函数
x>1 f'(x)>0 增函数
所以x=1 fmin=ln1+1/x=1
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因f(x)定义域x>0
a=1时
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0<x<1 f'(x)<0 减函数
x>1 f'(x)>0 增函数
所以当x=1时 fmin=ln1+1/x=1
a=1时
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0<x<1 f'(x)<0 减函数
x>1 f'(x)>0 增函数
所以当x=1时 fmin=ln1+1/x=1
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