Question

求下列函数的单调区间和极值： （1）y=x^3-6x^2+9x+1;（2）y=x^3-3x^2-9x+1. 需要详细解答拜托

求下列函数的单调区间和极值：
（1）y=x^3-6x^2+9x+1;（2）y=x^3-3x^2-9x+1.
需要详细解答拜托

Answer 1

1、
f'(x)=3x²－12x＋9=3(x－1)(x－3)
则f(x)在(－∞，1)上递增，在(1，3)上递减，在(3，＋∞)上递增，则：
f(x)的极大值是f(1)，极小值是f(3)
2、
f'(x)=3x²－6x－9=3(x－3)(x＋1)，
则：f(x)在(－∞，－1)上递增，在(－1，3)上递减，在(3，＋∞)上递增，
f(x)的极大值是f(－1)，极小值是f(3)

Answer 2

y'=3x^2-4x+9=0 解得x=1,x=3 增区间为（负无穷到1）和（3到正无穷）