Question

已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≦0的解集为{-1...

已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≦0的解集为{-1≤x≤3}
求函数解析式
求函数g（x）＝f（x）/x-4lnx的零点个数

Answer 1

设函数解析式f(x)=a(x-3)(x+1)(a>0)
展开整理f(x)=ax^2-2ax-3a
由二次函数顶点坐标公式，其最小值为[4a(-3a)-(-2a)^2]/(4a)=-4
解得 a=1
因此 解析式为f(x)=x^2-2x-3

g（x）＝f（x）/x-4lnx，取g(x)=0,解出方程 解得个数即为个数