求下列微分方程的通解,dy/dx=根号下（1-y^2）/（1-x^2）,cosydx-[1+e^(-x)]sinydy=0,帮忙算下，谢谢 5
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dy/dx=根号下（1-y^2）/（1-x^2）：
分离变量得：dy/sqrt(（1-y^2）)=dx/sqrt(（1-x^2）)，
两边求不定积分得通解：arctan(y)=arctan(x)+C。
cosydx-[1+e^(-x)]sinydy=0：分离变量得：dx/[1+e^(-x)]=tan(y)dy。即：
e^x dx/(1+e^x)=tan(y)dy。积分得：ln(1+e^x)= -ln|cosy| +C
分离变量得：dy/sqrt(（1-y^2）)=dx/sqrt(（1-x^2）)，
两边求不定积分得通解：arctan(y)=arctan(x)+C。
cosydx-[1+e^(-x)]sinydy=0：分离变量得：dx/[1+e^(-x)]=tan(y)dy。即：
e^x dx/(1+e^x)=tan(y)dy。积分得：ln(1+e^x)= -ln|cosy| +C
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追问
后面那道答案是(1+e^x)cosy= C
追答
你移项就得到的：ln(1+e^x）+ln|cosy| =C ，去对数即可
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