Question

数学高手进！！！！

将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排,然后从左到右依次给它们赋以编号1,2，...,8，则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有几种

Answer 1

总共的编号情况有4C8=70种

在所有的编号情况中，
黑编号与红编号的大小会出现 大于 等于 小于 这三种情况
其中“大于”和“小于”的可能性一样大，情况一样多
所以只需要计算“等于”的情况

编号的数字和是36
所以要计算黑号和等于18的种数
有
1278、1368、1458、2367、2457、3456、1467、2358
总共8种

所以答案是（70-8）/2=31

追问

这步不懂啊4C8=70种

追答

就是说在1到8这8个号码中，任意选取4个作为黑球的号码
又由于是不排序的，所以是4C8=70

Answer 2

31