若方程组2x＋y=1﹣m,x﹢2y＝2满足x﹢y＞0,则m的取值范围是多少
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(2x+y)+(x+2y)=1-m+2
3(x+y)=3-m＞0
m＜3
3(x+y)=3-m＞0
m＜3
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2x＋y=1﹣m
x﹢2y＝2
相加得
3x+3y=3-m
x+y=1-(m/3) ①
相减得
x-y=-1-m ②
①+②得
2x=-4m/3
x=-2m/3
带入得 y=1+m/3
xy=-2m(1+m/3)/3>0
得 -3<m<0
x﹢2y＝2
相加得
3x+3y=3-m
x+y=1-(m/3) ①
相减得
x-y=-1-m ②
①+②得
2x=-4m/3
x=-2m/3
带入得 y=1+m/3
xy=-2m(1+m/3)/3>0
得 -3<m<0
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2x＋y=1﹣m ＜1＞
x﹢2y＝2 ＜2＞
＜1＞+＜2＞得3x+3y=3－m
x+y=1－m/3
因为x+y＞0
则1－m/3＞0
得m＜3
x﹢2y＝2 ＜2＞
＜1＞+＜2＞得3x+3y=3－m
x+y=1－m/3
因为x+y＞0
则1－m/3＞0
得m＜3
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