lim(n趋近与这正无穷)((n+1除以k)分之sinkπ除以n)在k=1到n的累加

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drug2009
2012-04-24 · TA获得超过1.4万个赞
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lim(n->+∞)∑sin(kπ/n) /`[(n+1)/k]
=(1/π)lim(n->+∞) [n/(n+1)]∑(kπ/n)sin(kπ/n)]
lim(n->+∞)∑(kπ/n)sin(kπ/n)]=∫[0,π]xsinxdx
=-xcosx|[0,π]=π

lim(n->+∞)∑sin(kπ/n) /[(n+1)/k]
=1
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