两个半径相等的圆相交,两个圆心间的距离正好等于半径,半径为十厘米,求阴影部分的面积, 40
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2021-01-25 广告
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你是要求重叠部分面积吗
易得到两圆相交的点与圆心连线后得到一个 两个角是60度的菱形,边长是半径,那么菱形面积是R²sin60
从其中一个圆心看,它与两个交点组成的扇形面积是1/6*πR²
得到另一个圆心与两交点围成的扇形也是1/6*πR²
那么总面积就是两个扇形相加后减去扇形重叠的部分,也就是菱形
S=1/3*πR²-R²sin60≈18.1cm²
易得到两圆相交的点与圆心连线后得到一个 两个角是60度的菱形,边长是半径,那么菱形面积是R²sin60
从其中一个圆心看,它与两个交点组成的扇形面积是1/6*πR²
得到另一个圆心与两交点围成的扇形也是1/6*πR²
那么总面积就是两个扇形相加后减去扇形重叠的部分,也就是菱形
S=1/3*πR²-R²sin60≈18.1cm²
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[(1/3)πx10x10-(1/2)x10x10sin120°]x2=200π/3-(100根号三)/2
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