两个半径相等的圆相交，两个圆心间的距离正好等于半径，半径为十厘米，求阴影部分的面积， 40
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S=2*100 Arcsin(1)-2(5√75+100Arcsin(0.5)] (1)
= 200 [Arcsin(1)- Arcsin(0.5)] - 50√3
= 122.83696986087568455447057514334
≈ 122.8369 (平方厘米)
用的是积分算法：
阴影的面积
S = 4 ∫ (10，5) √(R²-x²) dx
= 2R²[π/3-sin(π/3)/2] (2)
R=10 cm
= 200 [Arcsin(1)- Arcsin(0.5)] - 50√3
= 122.83696986087568455447057514334
≈ 122.8369 (平方厘米)
用的是积分算法：
阴影的面积
S = 4 ∫ (10，5) √(R²-x²) dx
= 2R²[π/3-sin(π/3)/2] (2)
R=10 cm
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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你是要求重叠部分面积吗
易得到两圆相交的点与圆心连线后得到一个 两个角是60度的菱形，边长是半径，那么菱形面积是R²sin60
从其中一个圆心看，它与两个交点组成的扇形面积是1/6*πR²
得到另一个圆心与两交点围成的扇形也是1/6*πR²
那么总面积就是两个扇形相加后减去扇形重叠的部分，也就是菱形
S=1/3*πR²-R²sin60≈18.1cm²
易得到两圆相交的点与圆心连线后得到一个 两个角是60度的菱形，边长是半径，那么菱形面积是R²sin60
从其中一个圆心看，它与两个交点组成的扇形面积是1/6*πR²
得到另一个圆心与两交点围成的扇形也是1/6*πR²
那么总面积就是两个扇形相加后减去扇形重叠的部分，也就是菱形
S=1/3*πR²-R²sin60≈18.1cm²
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[(1/3)πx10x10-（1/2）x10x10sin120°]x2=200π/3-（100根号三）/2
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