Question

设 a-b=2+√3 ,b-c=2-√3。则 a05+b05+c05-ab-bc-ca 的值为多少？ 求步骤。

Answer 1

依题意有：
a-b=2+√3 ,b-c=2-√3。这两个已知的相加，得出a-c=4
则：a²+b²+c²-ab-bc-ac
先把整个式子全部乘以2，打个括号，在最后除以2.
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2
=（4+3+4+3+16）/2
=30/2
=15

Answer 2

a-b=2+√3 ,b-c=2-√3
相加
a-c=4

原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)]
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(7+4√3+7-4√3+16)/2
=15

追问

写详细点嘛 我还是不懂唉。

追答

巴黎不懂