Question

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC.角B等于45度,AD等于根号2.BC等于4倍根号2.求DC

Answer 1

过上底的两个端点作BC的垂线段AM,DN
因为AMND是矩形
所以AD=MN=根号2
设NC=X,则MB=3倍根号2减X
因为角B等于45度
所以AM=BM=3倍根号2减X
因为AM=DN=3减X
在直角三角形ABC中角B=45°
所以角ACB=45°所以AM=MC
所以3倍根号2减X=根号2+X所以X=根号2
所以ND=2倍根号2 因为CD^2=ND^2+CN^2
所以CD=倍根号10

Answer 2

过上底的两个端点作BC的垂线段AM,DN
因为AMND是矩形
所以AD=MN=根号2 ∵∠B=45°，AB⊥AC，
∴∠DCM=180-90-45=45°
则△BAC是等腰三角形，且AM⊥BC
∴三线合一，BM=MC∵AM⊥BC,DN⊥BC，∴四边形AMND是矩形，则MN=根号2，BM=MC=2倍根号2，NC=2根号2-根号2=根号二，然后求出AM，AM=DM,勾股定理DN*2+NC*2=DC*2 DC等于根号十 纯手打，希望给好很费劲的，专门给你打了数学符号，打了20分钟呢

Answer 3

等于10.先求AC=4.DC^2=AD^2+AC^2-2*AD*AC*COS角CDA