Question

已知关于x的一元二次方程(m-1)x平方-x+m平方=0有一个根是1,求m的值和另一个根

Answer 1

把x=1带入得
m-1-1+m²=0
m²+m-2=0
（m+2）*（m-1）=0
m=-2或m=1
又因为m-1≠0
m≠1 所以m=-2
把m=-2带入原方程得
-3x²-x-2=0
解得x=1或x=-4/3
求m的值为-2，另一个根为x=-4/3.

Answer 2

当x=1时，
方程化为m-1-1+m²=0
解得m=-2,m=1
因为方程为一元二次方程，
所以m-1≠0
所以m≠1
所以m值为-2
当m=--2时，x=1或x=负三分之四

Answer 3

由韦达定理得x1+X2=1/m-1 x1*x2=m2/m-1
把x1=1代入，并计算得：m=-2
把x1=1 m=-2代入韦达定理的任一式子中，解得x2=-4/3