Question

在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC,AD⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,则点E到CD

在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC,AD⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,则点E到CD的距离
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Answer 1

解：过点E作EF⊥CD于F，过点D作DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠A=∠B=90°
∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∴AE=EF，BE=EF，
∴EF=AE=BE=2分之一AB，
∴△ADE≌△FDE，△CEF≌△CEB，
∴DF=AD=2，CF=CB=4，
∴CD=6，
∵AB⊥BC，DH⊥BC，AD∥BC，
∴∠A=∠B=∠BHD=90°，
∴四边形ABHD是矩形，
∴DH=AB，BH=AD=2，
∴CH=BC-BH=2，
在Rt△DHC中，DH==4倍根2
∴EF=2倍根2
∴点E到CD的距离为．
故答案为：2倍根2

Answer 2

实在太难的，是否可以出点容易的

Answer 3

还在？唐。。。还在不？

追问

在

Answer 4

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