Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人相遇在距离A地10千米处．相遇后，两人继续前进，分别到达B

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人相遇在距离A地10千米处．相遇后，两人继续前进，分别到达B、A后，立即返回，又在距离B地6千米处相遇，求A、B两地的距离.

Answer 1

第一次相遇时，甲乙共行了一个全程，两人相遇在距离A地10千米处，说明此时甲行了10千米，
第二次相遇时，甲乙共行了三个全程，此时甲应该行了10x3=30千米
而此地距离B地6千米，说明此时甲行了一个全程再加上6千米
所以
AB两地的距离
=30-6
=24(千米)

Answer 2

设AB两地的距离为S，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时。
10/x=(s-10)/y 　　　 ①
(s-10+6)/x=(10+s-6)/y　　　②
由方程①得：x/y=10/(s-10)
由方程②得：x/y=(s-4)/(s+4)
所以：10/(s-10)=(s-4)/(s+4)
整理得：(s-10)(s-4)=10（s+4）
s^2-14s+40=10s+40
s^2-24s=0
s1=0(不合题意，舍去)　s2=24