Question

如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）

如图，已知直线L1：y=1/2x+1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2，m）（1）求直线L2的解析式。（2）在（1）的条件下，若点C的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形的和。
【第一小题已解决，解析式为y=-x-2（有错提出）】

Answer 1

(1)正确。
（2）|CD|=0.5x+1+8/x=0.5（根x-4/根x）^2+5≥5
算出|CD|最小时x=4【注：求导也可算出x=4】
C坐标（4，-2）
很容易算出BC⊥AB。
四边形面积=ABC面积+ACD面积
AB长度很容易得知=4根2，BC=2根2
ABC面积=8
ACD面积=0.5*CD*（C点横坐标-A点横坐标）=15
总面积=23
【具体步骤和结果需要完善下，我只是算了个大概，主要提供下思路。】