Question

11．若关于X的不等式组｛x—m<0, 7—2X≤ 1的整数解共有4个，则m的取值范围是 A．

6<m<7 B．6≤ m<7 C．6≤ m≤ 7 D.6<m≤ 7

我在网上搜了答案是D，但不知道怎么做。麻烦哪位数学高手帮我解答解答，要解答过程，谢谢

Answer 1

x－m<0
x<m -----------------------------(1)
7－2x≤1
2x≥6
x≥3 ------------------------------(2)
由(1)和(2)得：
3≤x<m
因3≤x<m中只有4个整数，即只有3、4、5、6，则：
6<m≤7

追问

为什么m不能大于等于6

追答

m不等等于6，若m等于6，因不等式解集是3≤x<m，那就变成：3≤x<6，此时整数解只有：3、4、5三个了，所以m必须大于6。