Question

求 y= x+1/x-1的极值

Answer 1

y= x+1/x-1
y'=1-1/x^2=0
x^2=1
x=1 or x=-1时，取得极值。
y''=2/x^3 x=1 y''>0 取极小值 即x=1时，极小值为1+1-1=1
x=-1时,y''<0 取极大值，即x=-1时，极大值为-1-1-1=-3

追问

可是我答案上是写没有极值..

追答

y=(x+1)/(x-1)你的题目没写好，括号没打！！！！！！！！！！！！！！
y=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
x>1这是一个减函数， x<1也是减函数 x=1时y趋于无穷，x=+无穷时,y=1 x=-无穷时,y=1
没有极值。
y''=-2/(x-1)^2=0
因为这个数不可能等于0，所以无极值。