如图,已知AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线交AB于点E,交DC于点F,交AD的延长线于H,交CB的延长线

如图,已知AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线交AB于点E,交DC于点F,交AD的延长线于H,交CB的延长线于G,说明OE=OF,OG=OH... 如图,已知AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线交AB于点E,交DC于点F,交AD的延长线于H,交CB的延长线于G,说明OE=OF,OG=OH 展开
我叫c2
2012-04-23 · TA获得超过1135个赞
知道答主
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∵AB‖CD,
∴∠OCF=∠OAE,∠COF=∠AOE
又∵OA=OC
∴ΔAOE≌ΔCOF
∴OE=OF
∵AD‖BC
∴∠OAH=∠OCG
又∵∠AOH=∠COG,OA=OC
∴ΔAOH≌ΔCOG
∴OG=OH
海语天风001
高赞答主

2012-04-23 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵O是AC的中点
∴OA=OC
∵∠AOE=∠COF (对顶角相等)
∴△AOE全等于△COF (ASA)
∴OE=OF
∵AB=CD
∴平行四边形ABCD (对边平行且相等)
∴AD∥BC
∴∠G=∠H,∠HAC=∠GCA
∴△AOH全等于△COG (AAS)
∴OG=OH
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291044650
2012-04-23 · TA获得超过692个赞
知道小有建树答主
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