Question

一道初一下册数学题，会的就帮我解答解答，要原因，好的我会多加分

甲乙二人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔两分钟相遇一次；如果同向而行，每隔六分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多少圈

Answer 1

设：甲乙分别每分钟跑x和y圈 得
2x+2y=1
6x-6y=1
得x= 1/3 y=1/6

Answer 2

设环形路一圈长S米，甲、乙的速度分别为x千米/时，y千米/时
则2x+2y=S
6x-6y=S
解得x=S/3，y=S/6
所以甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈

Answer 3

首先我们可以设环形跑道长为x，甲的速度为a，乙的为b；
第一次相遇与第二次相遇的时间为2分钟，所以有（a+b）x2=x;
如果是同向而行的话，要相遇就得甲比乙多跑了一圈；所以此时可以得到6（a-b）=x；
联立解得a=（1/3）x；b=(1/6)x;
再根据速度和路程关系就可以知道甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈

Answer 4

设：甲、乙每分钟分别跑x和y圈
根据题意，得 2x+2y=1
6x-6y=1
解得 x=1/3 , y=1/6