Question

如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G。

1.求证OE=OG

（2）若点E在OA的延长线上，点G在OB的延长线上，其他条件不变，（1）中结论是否仍成立？说明理由。
快点啊，今晚就要

Answer 1

解：①在正方形ABC中AO=BO，∠AOB=∠BOE，
又∵AG⊥BE，
∴∠GAE+∠BEA=90°，∠EBD+∠AEB=90°．
∴∠EBD=∠GAE．
∴△AOF≌△BOE．
∴OE=OF．

②OE=OF仍成立．
在正方形ABC中AO=BO，∠AOB=∠BOE，
又∵AG⊥BE，
∴∠GAE+∠BEA=90°，∠EBD+∠AEB=90°．
∴∠EBD=∠GAE．
∴△AOF≌△BOE．
∴OE=OF．

Answer 2

是OE=OG