若|ab-2|+(b-1)的平方=0，试求ab分之1+（a+1）（b+1)分之1+（a+2)（b+2)分之1+。。。+
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因为绝对值和平方都是非负的，所以ab = 2， b = 1，
b = 1; a = 2;
1 / (a + i)(b + i) = 1/( b + i) - 1 / (a + i); i = 0, 1, 2, ..., 2008
所以 上式 = 1/1 - 1/ 2 + 1/ 2 - 1/ 3 + ... + 1 / 2008 - 1 / 2009 = 1 - 1 /2009 = 2008 / 2009
b = 1; a = 2;
1 / (a + i)(b + i) = 1/( b + i) - 1 / (a + i); i = 0, 1, 2, ..., 2008
所以 上式 = 1/1 - 1/ 2 + 1/ 2 - 1/ 3 + ... + 1 / 2008 - 1 / 2009 = 1 - 1 /2009 = 2008 / 2009
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