Question

甲乙两人在操场的400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，

30分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，那么出发时甲在乙后面多少米

Answer 1

100米
设甲在乙后X米，第一次相遇乙走了Y米，
V甲=（X+Y）/6, V 乙=Y/6
V甲x24-V乙x24=400 (第一次相遇到第二次相遇，两人走的时间都是24分钟；甲比乙多走了400米）
解得X=100米

Answer 2

设甲的速度为V1, 乙为V2 出发时甲在乙后面S米

6V1=6V2+S (1)
30V1=30V2+S+400 (2)

由（1）得 V1=(6V2+S)/6 代入（2）

30*(6V2+S)/6=30V2+S+400
30V2+5S=30V2+S+400
4S=400
S=100

出发时甲在乙后面100米

Answer 3

设甲乙速度分别为x、y米/分钟
(30-6)x=(30-6)y+400
x-y=50/3
甲在乙后面的距离即为甲6分钟比乙6分钟多走的路程：
6(x-y)=6*50/3=100m

Answer 4

解：设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，出发时甲在乙的后面s米。那么
（30-6）V甲-（30-6）V乙=400
V甲-V乙=400/24
s=6V甲-6V乙=6（V甲-V乙）=6X400/24=100（m)

Answer 5

30-6=24
400/24=50/3
50/3*6=100

Answer 6

6*400/16=150米