Question

设a,b∈（-π/2，π/2），tana、tanb是一元二次方程x^2+3根号3x+4=0的两个根，则a

设A、B∈(-π/2，π/2)，tanA、tanB是一元二次方程X²+3√3X+4=0的两个根，求A+B

tanA+tanB=-3√3 tanAtanB=4
A B∈(-π/2，0） 所以 A+B∈(-π，0）
tan（A+B）=√3
A+B=-2/3π 想知道为什么A,B∈（-π/2,0）所以A+B∈（-π，0） 为什么啊？

Answer 1

∵A,B∈（-π/2,0） ∴﹣π/2＜A＜0 ﹣π/2＜B＜0
∴(﹣π/2)＋(﹣π/2)＜A＋B＜0
∴﹣π＜A＋B＜0
∴A＋B∈(﹣π，0)