如图,点A,B,C,D在一条直线上, AE=DF,CE=BF,AB=CD,试说明∠E=∠F
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解：∵点A,B,C,D在一条直线上
∴AC=AB+BC,BD=DC+BC
又∵AB=CD
∴AC=BD
在△ACE与△DBF中，
AE=DF,
CE=BF,
AC=BD
∴△ACE≌△DBF
∴∠E=∠F
∴AC=AB+BC,BD=DC+BC
又∵AB=CD
∴AC=BD
在△ACE与△DBF中，
AE=DF,
CE=BF,
AC=BD
∴△ACE≌△DBF
∴∠E=∠F
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由已知，AB+BC=CD+BC,则AC=BD,
那么在三角形ACE与三角形DBF中，三边分别相等，由边边边定理可知两个三角形全等，则∠E=∠F
那么在三角形ACE与三角形DBF中，三边分别相等，由边边边定理可知两个三角形全等，则∠E=∠F
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AB=CD
BC=BC
AC=BD
AE=DF
CE=BF
△AEC全等于△DFB
∠E=∠F
BC=BC
AC=BD
AE=DF
CE=BF
△AEC全等于△DFB
∠E=∠F
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