Question

动量守恒定律中为什么人船模型中的速度比值等同于位移的比值，是近似认为匀速运动吗

Answer 1

我个人觉得不是这样认为的，人船模型位移比的关系归根结底是平均动量守恒。我对于这个问题是这样理解的，下面我就推导一下：设人的质量为m1，船的质量为m2，速度分别为v1，v2，动量分别为p1，p2，相应位移为s1，s2，经历时间为均为t（相同时间）。以人船组成的系统为研究对象，所受合外力为零，因此满足动量守恒条件。也就是说在所发生的位移的时间内，任意时刻以组成的系统为研究对象，它的动量都是守恒的，即对于任意时刻，p1=p2，即m1v1=m2v2，整理得v1/v2=m2/m1。任意时刻动量守恒，也就是说，必然导致这段时间内平均动量也是守恒的，即（平均p1）=（平均p2）。（平均p1）=平均(m1v1)，由于m1是恒量，(平均p1)=m1（平均v1）。同理可得，(平均p2)=m2(平均v2)。因此可得，m1(平均v1)=m2(平均v2)，整理可得，(平均v1)/(平均v2)=m2/m1。由于平均速度的概念，平均速度等于位移除以时间，即(平均v1)=s1/t，(平均v2)=s2/t。代入平均速度比可得，(平均v1)/(平均v2)=s1/s2=m2/m1。即可写为m1s1=m2s2。以上就是我个人的想法，不知您理解没有，如果有不对的地方，欢迎大家一起交流，呵呵....

Answer 2

Mv1=mv2，行为时间相同Mv1t=MS1 ，mv2t=ms2所以Ms1=ms2 s1 s2=L

Answer 3

先给我图，否则不能判断，你这是一人两船，还是两人两船，还是人在船上