Question

紧急求助:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A=60度,角B=角D=90度,求四边形ABCD的面积.

Answer 1

延长AD与BC交于一点E，得，∠AEB＝30,AB=2,则AE=4,BE=2√3,
在三角形EDC中，∵，∠AEB＝30，CD=1，∴DE=√3,CE=2
∴AD=4-√3,BC＝2√3-2
四边形ABCD的面积s=(AD×DC＋BC×AB)/2＝3√3/2
求采纳O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

自己画个草图吧：
延长AB、DC，设延长线交于E。
设BC=x ，则CE=2x ，DE=2x+1 ，AD=(2x+1)/√3 ，
所以 AC^2=AB^2+BC^2=4+x^2 ，
又 AC^2=AD^2+DC^2=(2x+1)^2/3+1 ，
因此 4+x^2=(2x+1)^2/3+1 ，
化简得 x^2+4x-8=0 ，
解得 x=2(√3-1) ，
因此 SABCD=SABC+SADC=1/2*AB*BC+1/2*AD*DC
=1/2*2*x+1/2*(2x+1)/√3*1
=2(√3-1)+1/2*[4(√3-1)+1]/√3
=3√3/2 。