Question

设，且，且恒成立，则实数取值范围是

急

Answer 1

6-2x-y≥a(2-x)(4-y)恒成立
即6-2x-y≥a(8-4x-2y+xy)=2a(6-2x-y)
即(6-2x-y)(2a-1)≤0恒成立
而0<x,y≤2 0<2x+y≤6 6-2x-y≥0
所以2a-1≤0
a的取值范围是a≤1/2

追问

第二步应该是6-2x-y≥2a(5-2x-y)吧。
明白了，谢谢你。