Question

汽船所受阻力与速度的平方成正比，当汽船以速度v匀速行驶时，发动机功率为P，若气喘以速度2v匀速行驶时，

发动机的功率为？？若发动机的功率为2P时，汽船匀速行驶的速度大小为？？？

过程帮忙想写一些。。。谢谢。

Answer 1

设所受阻力为f，则P=fv，因为f与速度平方成正比，所以P与速度的立方成正比
第一问：P‘=8P；
第二问：v'=(2^(1/3))*v

Answer 2

阻力f=kv^2 当汽船以v匀速行驶时，有F=f=P/v=kv^2 若以2v匀速行驶，有f=4kv^2 这时F‘=f’=4F 当功率为2P时，有2P=F‘’v‘ 因为是匀速行驶 有F’‘=f’‘=kv’^2 所以v‘=（2V^3)^1/3